ネタにマジレス!

かっこ悪い(・▽・)

http://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2

と言うわけで、分かる奴だけマジレスしてみた。

四捨五入を利用した証明

1.445を小数第3位で四捨五入すると 1.45
これを小数第2位で四捨五入すると 1.5
これを小数第1位で四捨五入すると 2 ……A
一方、1.445を小数第1位で四捨五入すると 1 ……B
A、Bより
1.445 = 1 = 2

四捨五入を「逐次」に行うのが間違い。四捨五入とは『常に』元値に対して行わなければならない。

あまりを利用した証明方法

3 ÷ 2 = 1 あまり 1
5 ÷ 4 = 1 あまり 1
2つとも答えが同じなので
5 ÷ 4 = 3 ÷ 2

剰余が同じ値なので、式が同じ……とするのが間違い。
mod 値を '=' としてよい体じゃないだろ(^^;;

ひき算を利用した証明方法

1 - 3 = 4 - 6
両辺に 9/4 を加えると
1 - 3 + 9/4 = 4 - 6 + 9/4
式を変形すると
1^2 − 6 / 2 + (3 / 2)^2 = 2^2 − 12 / 2 + (3 / 2)^2
(1 − 3 / 2)^2 = (2 − 3 / 2)^2
2乗をとって
1 - 3/2 = 2 - 3/2

2乗を取るところが間違い。
この時点で、左辺は -1/2、右辺は 1/2 で値が違う。
「2乗の同値」が「根が同値である」と言う定理が数学的に無い。

たし算を利用した証明方法

よくある「無限」を利用した錯誤

かけ算を利用した証明方法

0除算

9で割る証明法

無限の錯誤

面積の公式を使った証明方法

面積の同値を、文字式の合同とするなよ(w
使われてる単語の意味が違うのを「同じ」としてる部分がトリック。

初等代数を使った証明

b = a
とする。この両辺に a を足すと
a + b = 2a
両辺から 2b を引くと
a - b = 2a - 2b
(a - b) = 2(a - b)
両辺を (a - b) で割ると
1 = 2

b = a から (a-b) = 0。
0除算

背理法による証明

1 ≠ 2
と仮定する。両辺に0を掛けると、
0 ≠ 0
これは明らかに誤りである。つまり仮定も誤りとなる。従って
1 = 2

いや、0をかけるなよ(w
証明操作として 0 をかける部分が誤り。

最大値を使った証明

無限の誤謬と、不適当な不等号の扱いのあわせ技

三角関数を使った証明

両辺のsinをとって

無条件で取るなよ(w
取るのであれば 0 < x < 2π、などの『正規化』が必要。

対数を使った証明

log_{2} 1 = log_{3} 1
よって、2=3
両辺から1を引いて、1=2

分かりにくいけど、これは指数が0であることを利用したトリックか。左辺。
log_{2} 1 = 0 ≡ 2^{0} = 1
右辺
log_{3} 1 = 0 ≡ 3^{0} = 1
これから
2 ^ 0 = 3 ^ 0
ここで『0乗が同じなので取って』と言う処理を行ってるんだが、この処理が数学的に定義されているものじゃないからアウトだな。

絶対値を使った証明

数値として2値出てくるものを、同値とする間違い

虚数を使った証明

i = √-1 と言うのは定義であって、これ自体を計算しているのが間違い……かな?
2/4 に拡張してるあたりがトリックだと思うんだけど、正確な指摘が出来ない(^^;;

指数を使った証明

0^0という数を考える。

数学の言葉遊びであって、これは数学的に定義されてない。

複素数を使った証明

マイナスと i の使い方のトリック。
虚数を分母に入れるという運用がそもそも間違い。3/(2i)は目くらまし。

無限級数を使った証明

無限の誤謬

無限連分数を使った証明

これも無限の誤謬

三角関数逆関数を用いた証明

ラジアンの範囲の正規化を行わない三角関数の除去によるトリック

三角関数の約分を利用した証明

ちょっ(^^;;

Euler(オイラー)の公式による証明

ラジアンの範囲の正規化を行わない三角関数の除去によるトリック。
log 使ってるけど、トリックは同じ。

sinの極限を用いた証明

極限になる値が無いのに、極限を用いるなと(w

新たな数を導入した証明方法

0除算は未定義、を用いたトリック

正三角形を利用した証明方法

1次元の折りたたみを用いたトリック。次元的「幅」が出てくるんだよね、これ。フラクタルとかそっち方向の説明になるのかなぁ。

直角三角形を利用した証明方法

トリックアート

シュレーディンガーによる証明

いや、それ証明じゃないから(w

トカゲを使った証明

プラナリアの方がよくね?

粘土を使った証明

質量で計ると?(w

ファイルを使った証明

セクタで使うんだからしょーがないだろ!

Active Basicを使った証明

int overflow

C言語による証明その1

if 文の中が代入(w このバグ、見落としやすいんだ。最近はコンパイラが賢くなってるけど(^^;;

C言語による証明その2

int は小数点を扱えない言語使用を用いたバグ。誤差が重要なシステムだと致命的だよね。

C言語による証明その3

マクロを展開すると、printf の表示部分が
2 - 0 * 2 -1
となり、2*1 ではなく、 2-1 が計算されて表示されるオチ。
マクロを用いる場合には、括弧が重要と言うやつですね。

「すべての数は等しい」証明

0除算

以上

突っ込みどころはたぶんこれで正しいと思うんだけど……
識者の突っ込み、お待ちしております(^^;;