ネタにマジレス!
かっこ悪い(・▽・)
http://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2
と言うわけで、分かる奴だけマジレスしてみた。
四捨五入を利用した証明
1.445を小数第3位で四捨五入すると 1.45
これを小数第2位で四捨五入すると 1.5
これを小数第1位で四捨五入すると 2 ……A
一方、1.445を小数第1位で四捨五入すると 1 ……B
A、Bより
1.445 = 1 = 2
四捨五入を「逐次」に行うのが間違い。四捨五入とは『常に』元値に対して行わなければならない。
あまりを利用した証明方法
3 ÷ 2 = 1 あまり 1
5 ÷ 4 = 1 あまり 1
2つとも答えが同じなので
5 ÷ 4 = 3 ÷ 2
剰余が同じ値なので、式が同じ……とするのが間違い。
mod 値を '=' としてよい体じゃないだろ(^^;;
ひき算を利用した証明方法
1 - 3 = 4 - 6
両辺に 9/4 を加えると
1 - 3 + 9/4 = 4 - 6 + 9/4
式を変形すると
1^2 − 6 / 2 + (3 / 2)^2 = 2^2 − 12 / 2 + (3 / 2)^2
(1 − 3 / 2)^2 = (2 − 3 / 2)^2
2乗をとって
1 - 3/2 = 2 - 3/2
2乗を取るところが間違い。
この時点で、左辺は -1/2、右辺は 1/2 で値が違う。
「2乗の同値」が「根が同値である」と言う定理が数学的に無い。
たし算を利用した証明方法
よくある「無限」を利用した錯誤
かけ算を利用した証明方法
0除算
9で割る証明法
無限の錯誤
面積の公式を使った証明方法
面積の同値を、文字式の合同とするなよ(w
使われてる単語の意味が違うのを「同じ」としてる部分がトリック。
初等代数を使った証明
b = a
とする。この両辺に a を足すと
a + b = 2a
両辺から 2b を引くと
a - b = 2a - 2b
(a - b) = 2(a - b)
両辺を (a - b) で割ると
1 = 2
b = a から (a-b) = 0。
0除算
背理法による証明
1 ≠ 2
と仮定する。両辺に0を掛けると、
0 ≠ 0
これは明らかに誤りである。つまり仮定も誤りとなる。従って
1 = 2
いや、0をかけるなよ(w
証明操作として 0 をかける部分が誤り。
最大値を使った証明
無限の誤謬と、不適当な不等号の扱いのあわせ技
対数を使った証明
log_{2} 1 = log_{3} 1
よって、2=3
両辺から1を引いて、1=2
分かりにくいけど、これは指数が0であることを利用したトリックか。左辺。
log_{2} 1 = 0 ≡ 2^{0} = 1
右辺
log_{3} 1 = 0 ≡ 3^{0} = 1
これから
2 ^ 0 = 3 ^ 0
ここで『0乗が同じなので取って』と言う処理を行ってるんだが、この処理が数学的に定義されているものじゃないからアウトだな。
絶対値を使った証明
数値として2値出てくるものを、同値とする間違い
虚数を使った証明
i = √-1 と言うのは定義であって、これ自体を計算しているのが間違い……かな?
2/4 に拡張してるあたりがトリックだと思うんだけど、正確な指摘が出来ない(^^;;
指数を使った証明
0^0という数を考える。
数学の言葉遊びであって、これは数学的に定義されてない。
無限級数を使った証明
無限の誤謬
無限連分数を使った証明
これも無限の誤謬
三角関数の約分を利用した証明
ちょっ(^^;;
sinの極限を用いた証明
極限になる値が無いのに、極限を用いるなと(w
新たな数を導入した証明方法
0除算は未定義、を用いたトリック
正三角形を利用した証明方法
1次元の折りたたみを用いたトリック。次元的「幅」が出てくるんだよね、これ。フラクタルとかそっち方向の説明になるのかなぁ。
直角三角形を利用した証明方法
トリックアート
シュレーディンガーによる証明
いや、それ証明じゃないから(w
トカゲを使った証明
プラナリアの方がよくね?
粘土を使った証明
質量で計ると?(w
ファイルを使った証明
セクタで使うんだからしょーがないだろ!
Active Basicを使った証明
int overflow
C言語による証明その2
int は小数点を扱えない言語使用を用いたバグ。誤差が重要なシステムだと致命的だよね。
C言語による証明その3
マクロを展開すると、printf の表示部分が
2 - 0 * 2 -1
となり、2*1 ではなく、 2-1 が計算されて表示されるオチ。
マクロを用いる場合には、括弧が重要と言うやつですね。
「すべての数は等しい」証明
0除算
以上
突っ込みどころはたぶんこれで正しいと思うんだけど……
識者の突っ込み、お待ちしております(^^;;